Tìm m để hàm số có cực trị

Để giúp các bạn học sinh lớp 12 học tập tốt hơn môn Toán, GiaiToan.com xin mời quý thầy cô và các bạn học sinh tham khảo tài liệu Tìm tham số m để hàm số có 7 cực trị. Bộ tài liệu giới thiệu đến bạn đọc cácphương pháp giải bài tập ứng dụng tìm tham số m để hàm số có cực trị cùng hướng dẫn chi tiết, được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm chương trình Toán 12 và các câu hỏi trong đề thi THPT Quốc gia. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn thi THPT Quốc gia môn Toán trắc nghiệm hiệu quả.

Tìm m để hàm số có 7 điểm cực trị

Hướng dẫn giải

Đặt g(x) = f2(|x|) + 2f(|x|)- m

=> g’(x) = 2f(|x|).f’(|x|.frac{x}{{left| x right|}} + 2f’(x).frac{x}{{left| x right|}} = 2.frac{x}{{left| x right|}}.f’(|x|).(f(|x|) + 1)

g’(x) = 0

=>

g’(x) không xác định tại x = 0

Ta có bảng biến thiên như sau:

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số h(x) = |g(x)| có đúng 7 điểm cực trị

Mà m ∈ [-100; 100]

=> m ∈ {1; 2; 3; 8; 9; …; 100}

Vậy có 96 giá trị của m thỏa mãn điều kiện đề bài.

Chọn đáp án C

Hướng dẫn giải

Xét hàm số y = f(x) = 3×2 – 4×3 – 12×2 + 3m

Tập xác định

Có y’ = 12×3 – 12×2 – 24x

y’ = 0

<=> x = 0 hoặc x = -1 hoặc x = 2

Ta có bảng biến thiên như sau:

Từ bảng biến thiên ta thấy

Hàm số y = f(x) có 3 điểm cực trị

Khi đó hàm số y = |f(x)| có 7 điểm cực trị khi phương trình f(x) = 0 có 4 nghiệm phân biệt bội lẻ

=> 0} end{array}} right. Leftrightarrow 0 < m < frac{5}{3}” width=”255″ height=”48″ data-type=”0″ data-latex=”Leftrightarrow left{ {begin{array}{*{20}{c}} {3m – 5 < 0} {3m > 0} end{array}} right. Leftrightarrow 0 < m < frac{5}{3}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%5C%7B%20%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7B*%7B20%7D%7Bc%7D%7D%0A%20%20%7B3m%20-%205%20%3C%200%7D%20%5C%5C%20%0A%20%20%7B3m%20%3E%200%7D%20%0A%5Cend%7Barray%7D%7D%20%5Cright.%20%5CLeftrightarrow%200%20%3C%20m%20%3C%20%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D”>

Mà m là số nguyên

=> m = 1

Vậy tổng các giá trị nguyên của m thỏa mãn điểu kiện đề bài bằng 1

Chọn đáp án D

Trên đây GiaiToan đã giới thiệu đến thầy cô và học sinh tài liệu Tìm tham số m để hàm số thỏa mãn điều kiện, hy vọng tài liệu sẽ là công cụ hữu ích giúp học sinh ôn thi THPT Quốc gia hiệu quả.

Một số tài liệu liên quan:

  • Bài tập Thể tích hình trụ
  • Công thức tính thể tích hình nón
  • Công thức tính thể tích hình trụ
  • Phương trình lượng giác cơ bản
  • Một người có 7 chiếc áo sơ mi, trong đó có 3 chiếc áo sơ mi trắng; có 5 cà vạt trong đó có 2 cà vạt màu vàng
  • Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số đôi một khác nhau
  • Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ
  • Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?
  • Một hộp chứa 5 quả cầu đỏ khác nhau và 3 quả cầu xanh khác nhau có bao nhiêu cách chọn ra 2 quả cùng màu?
  • Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ.
  • Đội văn nghệ của một trường có 12 học sinh, gồm 5 em học lớp A, 4 em học lớp B và 3 em học lớp C. Cần chọn ra 4 em đi biểu diễn sao cho 4 bạn này thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như trên?
  • Trong một buổi lao động tình nguyện gồm có 4 học sinh lớp 11A, 5 học sinh lớp 11B và 6 học sinh lớp 11C. Thầy giáo chọn ngẫu nhiên 3 học sinh làm công việc quét dọn.

    a) Có bao nhiêu cách để chọn đủ 3 bạn đến từ 3 lớp khác nhau.

    b) Có bao nhiêu cách chọn để được ít nhất một bạn đến từ lớp 11A.

  • Một lớp học có 33 học sinh, trong đó có 10 học sinh giỏi, 11 học sinh khá và 12 học sinh trung bình. Chọn ngẫu nhiên trong lớp học 4 học sinh đi tham dự trại hè. Tính xác suất để nhóm học sinh được chọn có đủ học sinh giỏi, học sinh khá và học sinh trung bình.

Categorized in: